In dit artikel wordt uitgelegd hoe u de kans in Excel kunt berekenen met behulp van de PROB-functie met verschillende voorbeelden.
Waarschijnlijkheid is een wiskundige maatstaf die de waarschijnlijke kansen definieert dat een gebeurtenis (of reeks gebeurtenissen) in een situatie plaatsvindt. Met andere woorden, het is gewoon hoe waarschijnlijk het is dat iets zal gebeuren. De waarschijnlijkheid van een gebeurtenis wordt gemeten door het aantal gunstige gebeurtenissen te vergelijken met het totale aantal mogelijke uitkomsten.
Als we bijvoorbeeld een munt opgooien, is de kans op 'kop' de helft (50%), net als de kans op 'staart'. Omdat het totale aantal mogelijke uitkomsten 2 is (kop of staart). Stel dat je lokale weerbericht zegt dat er 80% kans op regen is, dan gaat het waarschijnlijk regenen.
Er zijn talloze toepassingen van waarschijnlijkheid in het dagelijks leven, zoals sport, weersvoorspelling, peilingen, kaartspellen, het voorspellen van het geslacht van de baby in de baarmoeder, statistieken en nog veel meer.
Het berekenen van waarschijnlijkheid kan een ontmoedigend proces lijken, maar MS Excel biedt een ingebouwde formule om de kans eenvoudig te berekenen met behulp van de PROB-functie. Laten we eens kijken hoe we waarschijnlijkheid in Excel kunnen vinden.
Kans berekenen met behulp van de KANS-functie
Meestal wordt de kans berekend door het aantal gunstige gebeurtenissen te delen door het totale aantal mogelijke uitkomsten. In Excel kunt u de PROB-functie gebruiken om de kans op een gebeurtenis of reeks gebeurtenissen te meten.
De PROB-functie is een van de statistische functies in Excel die de kans berekent dat de waarden uit een bereik tussen gespecificeerde limieten liggen. De syntaxis van de PROB-functie is als volgt:
= PROB(x_bereik, waarschijnlijk_bereik, [lagere_limiet], [bovenste_limiet])waar,
- x_bereik: Dit is het bereik van numerieke waarden waarmee verschillende gebeurtenissen worden weergegeven. De x-waarden hebben bijbehorende kansen.
- prob_bereik: Dit is het bereik van kansen voor elke corresponderende waarde in de x_range-array en de waarden in dit bereik moeten optellen tot 1 (als ze in percentages zijn, moeten ze optellen tot 100%).
- lagere_limiet (optioneel): Het is de onderste grenswaarde van een gebeurtenis waarvan u de kans wilt weten.
- bovenlimiet (optioneel): Het is de bovengrenswaarde van een gebeurtenis waarvan u de kans wilt weten. Als dit argument wordt genegeerd, retourneert de functie de kans die is gekoppeld aan de waarde van lower_limit.
Waarschijnlijkheid Voorbeeld 1
Laten we aan de hand van een voorbeeld leren hoe we de PROB-functie kunnen gebruiken.
Voordat u begint met het berekenen van waarschijnlijkheid in Excel, moet u de gegevens voorbereiden voor berekening. U moet de datum invoeren in een waarschijnlijkheidstabel met twee kolommen. Een reeks numerieke waarden moet in de ene kolom worden ingevoerd en de bijbehorende kansen in een andere kolom, zoals hieronder wordt weergegeven. De som van alle kansen in kolom B moet gelijk zijn aan 1 (of 100%).
Zodra de numerieke waarden (Ticket Sales) en hun kansen om ze te krijgen zijn ingevoerd, kunt u de SOM-functie gebruiken om te controleren of de som van alle kansen optellen tot '1' of 100%. Als de totale waarde van kansen niet gelijk is aan 100%, retourneert de PROB-functie de #GETAL! fout.
Laten we zeggen dat we de kans willen bepalen dat de kaartverkoop tussen 40 en 90 ligt. Voer vervolgens de boven- en onderlimietgegevens in op het blad, zoals hieronder weergegeven. De ondergrens is ingesteld op 40 en de bovengrens is ingesteld op 90.
Om de waarschijnlijkheid voor het gegeven bereik te berekenen, voert u de onderstaande formule in cel B14 in:
=PROB(A3:A9,B3:B9,B12,B13)Waar A3:A9 het bereik van evenementen (kaartverkoop) in numerieke waarden is, bevat B3:B9 de kans om de respectieve verkoophoeveelheid uit kolom A te krijgen, B12 is de ondergrens en B13 staat voor de bovengrens. Als resultaat retourneert de formule de kanswaarde van '0,39' in cel B14.
Klik vervolgens op het pictogram '%' in de groep Nummer van het tabblad 'Home', zoals hieronder weergegeven. En je krijgt '39%', wat de kans is dat de kaartverkoop tussen de 40 en 90 ligt.
De kans berekenen zonder bovengrens
Als het argument bovenlimiet (laatste) niet is opgegeven, retourneert de functie PROB de kans die gelijk is aan de waarde van onderlimiet.
In het onderstaande voorbeeld is het argument upper_limit (laatste) weggelaten in de formule, de formule retourneert '0.12' in cel B14. Het resultaat is gelijk aan ‘B5’ in de tabel.
Als we het naar een percentage converteren, krijgen we '12%'.
Voorbeeld 2: Dobbelkansen
Laten we eens kijken hoe we waarschijnlijkheid kunnen berekenen met een iets complexer voorbeeld. Stel, je hebt twee dobbelstenen en je wilt de waarschijnlijkheid van de som vinden voor het gooien van twee dobbelstenen.
De onderstaande tabel toont de kans dat elke dobbelsteen op een bepaalde waarde op een specifieke worp terechtkomt:
Als je twee dobbelstenen gooit, krijg je de som van getallen tussen 2 en 12. De getallen in het rood zijn de som van twee dobbelstenen. De waarde in C3 is gelijk aan de som van C2 en B3, C4=C2+B4, enzovoort.
De kans om 2 te krijgen is alleen mogelijk als we 1 krijgen op beide dobbelstenen (1+1), dus kans = 1. Nu moeten we de kansen om te gooien berekenen met behulp van de AANTAL.ALS-functie.
We moeten een andere tabel maken met de som van de rollen in één kolom en hun kans om dat aantal in een andere kolom te krijgen. We moeten de onderstaande worpkansformule invoeren in cel C11:
=AANTAL.ALS($C$3:$H$8,B11)De AANTAL.ALS-functie telt het aantal kansen voor het totale worpnummer. Hier krijgt het bereik $C$3:$H$8 en het criterium is B11. Het bereik is een absolute referentie, zodat het niet wordt aangepast wanneer we de formule kopiëren.
Kopieer vervolgens de formule in C11 naar andere cellen door deze naar cel C21 te slepen.
Nu moeten we de individuele kansen berekenen van de som van getallen die op de rollen voorkomen. Om dat te doen, moeten we de waarde van elke kans delen door de totale waarde van de kansen, dat is 36 (6 x 6 = 36 mogelijke worpen). Gebruik de onderstaande formule om individuele kansen te vinden:
=B11/36
Kopieer vervolgens de formule naar de rest van de cellen.
Zoals je kunt zien, heeft 7 de hoogste kans op rollen.
Laten we nu zeggen dat u de kans wilt vinden om worpen hoger dan 9 te krijgen. U kunt de onderstaande PROB-functie gebruiken om dat te doen:
=PROB(B11:B21,D11:D21,10,12)Hier is B11:B21 het gebeurtenisbereik, D11:D21 de bijbehorende kansen, 10 is de ondergrens en 12 is de bovengrens. De functie retourneert '0.17' in cel G14.
Zoals je kunt zien, hebben we een kans van '0,17' of '17%' dat twee dobbelstenen landen op de som van worpen hoger dan 9.
Kans berekenen zonder de PROB-functie in Excel (voorbeeld 3)
U kunt de kans ook berekenen zonder de KANS-functie met alleen een eenvoudige rekenkundige berekening.
Over het algemeen kunt u de kans op optreden van een gebeurtenis vinden met behulp van deze formule:
P(E) = n(E)/n(S)Waar,
- n(E) = het aantal keren dat een gebeurtenis voorkomt.
- n(S) = Totaal aantal mogelijke uitkomsten.
Stel dat je twee zakjes met ballen hebt: 'Bag A' en 'Bag B'. Zak A heeft 5 groene ballen, 3 witte ballen, 8 rode ballen en 4 gele ballen. Zak B heeft 3 groene ballen, 2 witte ballen, 6 rode ballen en 4 gele ballen.
Wat is nu de kans dat twee mensen tegelijkertijd 1 groene bal uit zak A en 1 rode bal uit zak B pakken? Zo bereken je het:
Gebruik deze formule om de kans te bepalen dat u een groene bal uit 'zak A' oppakt:
=B2/20Waarbij B2 het aantal rode ballen (5) is gedeeld door het totale aantal ballen (20). Kopieer de formule vervolgens naar andere cellen. Nu heb je individuele kansen voor het oppakken van elke gekleurde bal uit zak A.
Gebruik de onderstaande formule om de individuele kansen voor ballen in Zak B te vinden:
=F2/15
Hier wordt de kans omgerekend naar percentages.
Kans om een groene bal uit zak A en een rode bal uit zak B samen te pakken:
=(kans om een groene bal uit zak A te pakken) x (kans om een rode bal uit zak B te halen)=C2*G3
Zoals je kunt zien, is de kans om tegelijkertijd een groene bal uit zak A en een rode bal uit zak B te plukken 3,3%.
Dat is het.